一、推力（Thrust Force）

1. 定义与成因

• 压力推力（盲板力）：介质内压在管道截面或方向改变处产生的轴向合力，与流向相反。
• 热胀推力：管道热胀受约束时产生的弹性反力，由补偿器或自然弯管吸收。

2. 核心公式

• 直管端 / 盲板推力

  \(F_P=P \cdot A\)

  P：设计表压（Pa）；\(A=\pi D_i^2/4\)：管道内截面积（m²）；\(D_i\)：内径（m）。
• 弯管处合力（θ 为转弯角）

  

• 波纹补偿器弹性推力
  \(F_\Delta=K \cdot \Delta\)
  K：补偿器轴向刚度（N/m）；\(\Delta\)：热胀位移（m）。

3. 工程要点

• 高压大口径管道推力极大（如 DN500、10bar 时，\(F_P≈196kN\)），必须设主固定支架 / 支墩平衡。
• 补偿器选型需同时校核压力推力与弹性推力，避免支架过载。

二、力矩（Moment）

1. 定义与成因

• 热胀弯曲力矩：管道热胀变形受约束，在弯管、三通处产生的弯矩与扭矩。
• 内压力矩：内压在非对称管件（如斜三通）产生的偏心力矩。
• 补偿器力矩：角向 / 万向补偿器吸收转角时产生的力偶矩。

2. 核心公式

• 热胀当量合成力矩（弯管处）

  \(M_E=\sqrt{(i_iM_i)^2+(i_oM_o)^2+M_t^2}\)

  \(M_i\)：平面内弯矩；\(M_o\)：平面外弯矩；\(M_t\)：扭矩；\(i_i、i_o\)：应力增大系数。
• 角向补偿器力矩

  \(M_\theta=K_\theta \cdot \theta\)

  \(K_\theta\)：角向刚度（N・m/rad）；\(\theta\)：转角（rad）。

3. 工程要点

• 力矩导致管道弯曲应力，是疲劳破坏主因，需控制当量应力≤许用应力。
• 固定支架需承受推力 + 力矩联合作用，设计时应按最不利组合校核强度。

三、综合对比与设计流程

1. 推力与力矩对比

2. 设计流程

1. 计算压力推力\(F_P\)与热胀位移\(\Delta\)；
2. 选型补偿器，计算弹性推力\(F_\Delta\)与力矩M；
3. 对固定支架 / 支墩，按\(F_{总}=F_P+F_\Delta\)与\(M_{总}=M_E\)进行结构设计；
4. 校核管道应力与疲劳寿命。

四、工程实例（DN300，P=1.6MPa，90° 弯管）

• 内截面积\(A=\pi×(0.3)^2/4≈0.0707m²\)
• 压力推力\(F_P=1.6×10^6×0.0707≈113kN\)
• 弯管合力\(F_R=\sqrt{2}×113≈160kN\)
• 若热胀位移\(\Delta=20mm\)，补偿器刚度\(K=5kN/mm\)，则\(F_\Delta=5×20=100kN\)
• 固定支架总推力\(F_{总}=160+100=260kN\)